巧算：三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九九分之一
问题描述：
巧算：三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九九分之一
答
原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)
=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]
=1/3+(1/2)x(1/3-1/11)
=1/3+4/33
=5/11有米有更简单的一点方法啊？？？另解如下:原式=1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+…+1/(9x11)=(1/2)x[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+…+2/(9x11)]=(1/2)x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/9-1/11)]=(1/2)x(1-1/11)=(1/2)x(10/11)=5/11