用数学归纳法证明 5个连续自然数的积能被120整除.n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除怎么证明(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)同样能被120整除

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:38:45

问题描述：

用数学归纳法证明 5个连续自然数的积能被120整除.
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)能被120整除
怎么证明(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)同样能被120整除

答

1)1*2*3*4*5=120
2)设n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)=120k
则(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)=120k/n*(n+5),定能被120整除