n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______．
问题描述：
n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______．
答
知识点：此题主要考查完全平方数，掌握完全平方数的形式是关键．
设a2=n+20，b2=n-21，
则a2-b2=（a+b）（a-b）=（n+20）-（n-21）=41，
∴a+b=41，a-b=1，
解得：a=21，b=20，
∴n=a2-20=441-20=421．
故答案为：421．
答案解析：由题意可设a2=n+20，b2=n-21，则a2-b2=（a+b）（a-b）=（n+20）-（n-21）=41，可得a+b=41，a-b=1，求解再代入即可．
考试点：完全平方数．
知识点：此题主要考查完全平方数，掌握完全平方数的形式是关键．