一道数论问题,高手请
问题描述:
一道数论问题,高手请
若a>b>0,a,b均为正整数,n是一个正整数且满足n|(a的n次方-b的n次方),求证:n|(a的n次方-b的n次方)/(a-b),在线等,速度
答
将n标准分解对n的任意素因子p取r使p的r次幂整除n且p的r+1次幂不整除n若p与a-b互质,结论成立否则p整除a-b用归纳法p的x-1次幂整除【a的(p的x-1次幂)次幂-b的(p的x-1次幂)次幂】记a的(p的x-1次幂)次幂=A,b的(p的...