已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成一个首项为12的等比数列，则|m-n|=（ ） A.1 B.32 C.52 D.92
问题描述：
已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成一个首项为
的等比数列，则|m-n|=（ ）1 2
A. 1
B.
3 2
C.
5 2
D.
9 2
答
设这四个根为x1，x2，x3，x4，公比为p其所有可能的值为12，12p，12p2，12p3，由x1x2＝2x3x4＝2得x1x2x3x4=4，即12•12p•12p2•12p3＝4，则p6=64⇒p=±2．当p=2时，四个根为12，1，2，4，且12，4为一组，1，2为一组...