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若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　） A.-1 B.−125 C.1 D.125

分类: 作业答案 • 2022-01-18 15:57:58

问题描述：

若圆x²+y²+ax+by+c=0与圆x²+y²=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）
A. -1
B. −

12

5

C. 1
D.

12

5

答

∵圆x²+y²=1的圆心为原点，半径为1
∴与圆x²+y²=1关于直线y=2x-1对称的圆，设其圆心为C
则C与（0，0）关于直线y=2x-1对称，且半径也为1
∵C（-

1

2

a，-

1

2

b）
∴

−

1

2

b

−

1

2

a

＝−

1

2

−

1

2

b

2

＝2×

−

1

2

a

2

−1

，解之得a=-

8

5

，b=

4

5

由此可得a-b=-

12

5

故选：B