线代.请问是对称矩阵中,知道2个不同特征值的2个特征向量,为什么利用不同特征值的2 个特征向量正交建立的方程,可以求出第三个特征向量.为什么啊,

分类: 作业答案 • 2022-01-18 15:29:15

问题描述：

答

假如另一个特征向量不等于前面两个～特征向量必然是相互正交的吧～假如和前面两个中其中一个相等～对称矩阵可以对角化～所以重根下的两个特征向量是正交的～它们两个和那个不同特征值的向量也必然正交吧～所以～三个互相正交