下面算式是按某种规律排列的:1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是( )第( )个算式的和是1994
下面算式是按某种规律排列的:1+1,2+3,3+5 ,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17...第1993个算式是( )
第( )个算式的和是1994
算式的第一个加数是按照1、2、3、4、1……的顺序循环的
第二个加数是按照1、3、5、7、9……依次递增2的规律变化的
1993÷4=498……1
所以第1993个算式的第一个加数是1
第二个加数是1+(1993-1)×2=3985
所以第1993个算式是1+3985
假如和是1994的第一个加数是1,则第二个加数是1994-1=1993,令第n个算式的第二个加数是1993
则1993=1+(n-1)×2=2n-1,n=997,997÷4=249……1,满足条件
所以第( 997)个算式的和是1994
同理,如果和是1994的第一个加数是2或4,得出的第二个加数是偶数,不符合题意
如果和是1994的第一个加数是3,则第二个加数是1994-3=1991,令第n个算式的第二个加数是1991
则1991=1+(n-1)×2=2n-1,n=996,996÷4=249,说明第一个加数是4,这说明与假设矛盾,舍去
综上所述:第(997 )个算式的和是1994
祝你开心
第1993个算式是:1+3985
总和是1994的算式是:第996和997个
第一个式子 1+1
第五个式子 1+9
第九个式子 1+17
n=4k+1时
an=1+2n-1=2n
n=4k+2时
an=2+2n-1=2n+1
n=4k+3时
an=3+2n-1=2n+2
n=4k时
an=4+2n-1=2n+3
n=1993=4*498+1=4k+1
an=1+3985
当n=4k+1时
2(4k+1)=1994
k=249
n=4k+1=997
当n=4k+2时
2(4k+2)+1=1994
k不为整数,舍
当n=4k+3时
2(4k+3)+2=1994
k不为整数,舍
当n=4k时
2*4k+3=1994
k不为整数,舍
1+3985
655
第1993个算式是1+3984
a(n)=(n%4+1) + 2n-1
所以
a(1993)=(1993%4+1)+1993*2-1 = 2 + 3985 = 3987
规律是被加数分别为1,2,3,4循环,加数是从1开始的连续奇数。
1993=498x4+1
2x1993-1=3985
第1993个算式是1+3985=3986
第997个算式是1+1993=1994
第1993个算式是3987 ,
第( 655 )个算式的和
这个式子的第一部分为1-4循环,第二个数位从1开始的连续的奇数,
第1993个算式是 1+3985 明白了么