若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
问题描述：
若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
答
，
x+y+z＝30 ① 3x+y−z＝50 ②
由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
，
x＝140−M≥0 y＝2M−240≥0 z＝130−M≥0
解得
，
M≤140 M≥120 M≤130
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．