设地球的质量为M,半径为R,自转的角速度为ω,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G,同步卫星轨道半径为r,则同步卫星的速度为( ) A.v=rg B.v=ωr C.v=GMr D.v=GMω
问题描述:
设地球的质量为M,半径为R,自转的角速度为ω,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G,同步卫星轨道半径为r,则同步卫星的速度为( )
A. v=
rg
B. v=ωr
C. v=
GM r
D. v=
ω
GM
答
A、由万有引力提供向心力,即
=GMm r2
mv2 r
在地球表面处物体万有引力等于重力得:
=mgGMm R2
联立解得:v=
=
GM r
,故A错误,C正确;
gR2 r
B、同步卫星与地球同步,具有相同的角速度做匀速圆周运动,
则根据线速度和角速度关系可得:v=ωr,故B正确,D错误;
故选:BC.