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G={x|x^n=1}对普通乘法构成群,是否为无限群,其中每个元的阶有限还是无限?试证明

分类: 作业答案 • 2022-01-17 13:29:47

问题描述：

G={x|x^n=1}对普通乘法构成群,是否为无限群,其中每个元的阶有限还是无限?试证明

答

n次单位根构成的集合自然是有限群,因为G有n个元素.x^n=1说明x的阶数为n的正约数.证明一下证明完了啊，哈哈