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设某商品的销售价为每单位5元,可变成本每单位3.75元,若该商品经广告宣传后全部售出,且与广告费（下续）A之间有关系式Q=200·A^(1/2),求使产品利润最大是广告投入.

分类: 作业答案 • 2022-01-17 12:46:54

问题描述：

设某商品的销售价为每单位5元,可变成本每单位3.75元,若该商品经广告宣传后全部售出,且与广告费（下续）A之间有关系式Q=200·A^(1/2),求使产品利润最大是广告投入.

答

由题意,产品利润R(A)=(5-3.75)*Q-A=250A^0.5-A
利润最大时R'(A)=125A^(-0.5)-1=0
解得A=125^2=15625