求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0,3]上的最大值和最小值
问题描述:
求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0,3]上的最大值和最小值
答
设t=x²,则当0≤x≤3时,0≤t≤9
g(t)=t²-8t+5
f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0,3]上的最大值和最小值就是
g(t)在[0,9]上的最大值和最小值
g(t)=(t-4)²-11
在0≤t≤9时,最小值为-11
最大值为g(9)=14