已知函数f(x)=loga|x-1|在区间(0,1)上递减,那么f(x)在区间(1,正无穷)上?
问题描述:
已知函数f(x)=loga|x-1|在区间(0,1)上递减,那么f(x)在区间(1,正无穷)上?
递增且无最大值
答
令t=|x-1|,(t>0).y=logat.t=|x-1|在(0,1)递减,所以y=logat在t属于(0,1)上递增,所以t>1.t=|x-1|在区间(1,正无穷)上递增,y=logat在t属于(0,正无穷)上递增,所以f(x)在区间(1,正无穷)上递增.x取正无穷,t=|x-1|取...