已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，对应法则f：x→y=ax，若在f的作用下能够建立从A到B的映射，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，对应法则f：x→y=ax，若在f的作用下能够建立从A到B的映射，求实数a的取值范围．
答
∵f：y=ax 为A到B的映射
∴对任意A中的任意元素x有ax属于B
-2a属于B，即-1≤-2a≤1，得：a≥-
或a≤1 2
1 2
2a属于B，即-1≤2a≤1得：-
≤a≤1 2
1 2
从而，a=
或者 a=-1 2
．1 2
答案解析：由题意得：-1≤-2a≤1，-1≤2a≤1，从而求出a的范围．
考试点：映射．
知识点：本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握映射定义，本题属于中档题．