已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，求A∩B，A∪B，∁UA∪∁UB，∁UA∩∁UB．
问题描述：
已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，求A∩B，A∪B，∁UA∪∁UB，∁UA∩∁UB．
答
因为全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，所以，∁UA={x|1≤x≤2}，∁UB={-3≤x＜1}．所以，A∩B={x|x＜1或x＞2}∩{x|x＜-3或x≥1}={x|x＜-3或x＞2}；A∪B={x|x＜1或x＞2}∪{x|x＜-3或x≥1}=R；...
答案解析：根据给出的集合A和集合B，求出∁UA和∁UB，然后运用交集和并集的概念进行运算．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了学生对集合运算的理解，是基础题．