若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log 32x+log32y(  ) A.最大值为1 B.最小值为1 C.最大值为2 D.没有最大、小值

问题描述:

若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo

g  
3
2
x+log
3
2
y(  )
A. 最大值为1
B. 最小值为1
C. 最大值为2
D. 没有最大、小值

由题意,x>0,y>0
∵2x+3y=6,∴6≥2

6xy
,∴xy≤
3
2

lo
g  
3
2
x+log
3
2
y
=lo
g  
3
2
(xy)
lo
g  
3
2
3
2
=1
lo
g  
3
2
x+log
3
2
y
的最大值为1
故选A.