若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log 32x+log32y( ) A.最大值为1 B.最小值为1 C.最大值为2 D.没有最大、小值
问题描述:
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则lo
x+log
g
3 2
y( )3 2
A. 最大值为1
B. 最小值为1
C. 最大值为2
D. 没有最大、小值
答
由题意,x>0,y>0
∵2x+3y=6,∴6≥2
,∴xy≤
6xy
3 2
∴lo
x+log
g
3 2
y=lo3 2
(xy)≤lo
g
3 2
g
3 2
=13 2
∴lo
x+log
g
3 2
y的最大值为13 2
故选A.