已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2013)(b+2013)的值．
问题描述：
已知﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，求
+1 ab
+1 (a+1)(b+1)
+…+1 (a+2)(b+2)
的值． 1 (a+2013)(b+2013)
答
∵﹙a-1﹚2+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
则原式=
+1 1×2
+…+1 2×3
=1-1 2014×2015
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2014
=1-1 2015
=1 2015
．2014 2015