设生产一批某产品的固定成本为10000元,可变成本与产品日产量X吨的立方成正比,已知日产量为20吨时,总成本为10320元,问：日产量为多少吨时,能使平均成本最低?并求最低成本（假设日产量最高产量为100吨.）

分类: 作业答案 • 2022-01-16 18:55:21

问题描述：

设生产一批某产品的固定成本为10000元,可变成本与产品日产量X吨的立方成正比,已知日产量为20吨时,总成本为10320元,问：日产量为多少吨时,能使平均成本最低?并求最低成本（假设日产量最高产量为100吨.）
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答

设总成本Y,Y=10000+k*X^3
10320=10000+k*8000
k=0.04
Y=10000+0.04*X^3
平均成本=10000/X+0.04*X^2
求导,0.08*X-10000/X*X=0,X=50
日产量50吨时,平均成本最少