已知集合A=｛x|x的平方-3x-10≤0｝,集合B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A并B=A,则实数m的取值范围是
问题描述：
已知集合A=｛x|x的平方-3x-10≤0｝,集合B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A并B=A,则实数m的取值范围是
答
即是A范围大于B
A解得：-2≤x≤5
B要有意义则有：m+1≥-2 and 2m-1≤5 and 2m-1≥m+1
∴-3≤m≤3 and m≥2
综上 2≤m≤3
答
x^2-3x-10≤0 (x-5)(x+2)≤0 即-2≤x≤5
又因为A并B=A,所以B为A的子集.
2m-1≤5且-2≤m+1 所以-3≤m≤3
B若不为空集 又因为2m-1>=m+1 所以m≥2
所以2≤m≤3
B若为空集 m+1>2m-1 m