求质量!已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0} 是否存在实数a,使得B∩A=A已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0} 是否存在实数a,使得B∩A=A?解题思路是什么?

集合A={x|x2-3x+2=0},应该是A={x|x^2-3x+2=0},
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1，2},
B∩A=A，即A是B的子集
B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0} ，应该是B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}
x=1代入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0，
1+2(a+1)+(a^2-5)=0，
a^2+2a-2=0
a^2+ax+1=3
(a+1)^2=3
a+1=±√3
a=±√3-1
把a=±√3-1代入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0检验，
a=√3-1时，x=1
a=-√3-1时，x=1或x=2√3-1
均符合B∩A=A
x=2代入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0
4+4a(a+1)+a^2-5=0
a^2+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
a=-1或者a=-3
把-1、-3代入x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0检验，经检验,a=-1时，x=±2；a=-3时，x=2
均符合B∩A=A
所以存在实数a，使得B∩A=A，且a==±√3-1，-1和-3

1. 因为m^2-n^2= (m+n)(m-n),m,n属于整数
又任何一个奇数都可以表示为: 2k+1, k为整数
令(m+n)(m-n)= 2k+1
又令 m+n= 2k+1
m-n= 1
联立解得方程组的解为: m= k+1, n=k ,有整数解
说明,对任何一个奇数, 总能找到一组m,n 使得这个奇数在 A集合中
2.假如是A的元素, 所以
有(m+n)(m-n) = 4k-2 =2(2k-1) 是偶数'2'和一个奇数的乘积, 且是'2'的倍数
假设 m+n 是偶数 ,那么m,n同为偶数或者同为奇数
2-1如果为偶数,那么m-n为偶数, 那么2个偶数相乘 必定是 4的倍数,而 4k-2 是2的倍数,所以显然假设不成立;
2-2如果为奇数,那么m-n 为偶数,也就是m-n=2p,m+n=(2k-1)/p,p是奇数
联合解得m=p+(2k-1)/2p ,而2k-1 和p都是奇数,显然m不是整数,所以假设不成立
综合上诉两点,可以知道 4k-2都不是A的元素
[数学爱好者全心全意为您服务]

A={x|x2-3x+2=0},
x²-3x+2=0 (x-2)(x-1)=0
解得x=2或1
所以A={2,1}
已知B∩A=A
则x2+2(a+1)x+(a2-5)=0的两根为2，1
由韦达定理2+1=-2(a+1) 解得a=-5/2
且2*1=a²-5 a²=7 a=±√7≠-5/3
所以不存在实数a,使得B∩A=A
正在写这道题哦~~~是不是数学周练上的最后一题?

B∩A=A，所以A包含于B
A={1,2}
所以1∈B且2∈B
1^2+2(a+1)*1+(a^2-5)=0
2a+3+a^2-5=0
a^2+2a-2=0
(a+1)^2=3
a=-1±根号3
2^2+2(a+1)*2+(a^2-5)=0
a^2+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
a=-1或-3
所以不存在实数a，是的B∩A=A

A={1,2}B∩A=A就是A是B的子集A里有的元素B必有因为B这个集合是二次函数的形式,所以只有两个根,所以B={1,2}即A=B你要证下B里面的两个元素是否等于{1,2}x1+x2=-2（a+1）=3,a=-5/2x1*x2=a^-5=2,a=+-根号7看到没,两个a的...