证明：若m-p|(mn+qp),则m-p|(mq+np).|符号是整除的意思.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:39:10

问题描述：

证明：若m-p|(mn+qp),则m-p|(mq+np).
|符号是整除的意思.

答

(mn+qp)-(mq+np)=m(n-q)+p(q-n)=(m-p)(q-n)
=>
mq+np=(mn+qp)-(m-p)(q-n)
已知
m-p|(mm+qp)
m-p|(m-p)(q-n)
=>
m-p|(mn+qp)-(m-p)(q-n)
即
m-p|(mq+np)