一元二次方程根的判别式与三角形形状的问题已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且方程（c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根,那么这个三角形的形状如何?我把判别式解出来了,但是三边关系找不到,要详细的过程,谢!^-^
问题描述：
一元二次方程根的判别式与三角形形状的问题
已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且方程（c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根,那么这个三角形的形状如何?
我把判别式解出来了,但是三边关系找不到,要详细的过程,谢!^-^
答
[2(b-a)]^2-4[(c-b)(a-b)]=4[(a-b)(a-b-c+b)]=4(a-b)(a-c)=0
的a=b或a=c 等腰三角形
答
(2b-2a)²-4(a-b)(c-b)=0
4a²-4ab-4ac+4bc=0
(a-b)(a-c)=0
∴a=b或a=c
∴是等腰三角形