如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ） A.32 B.23 C.2 D.12
问题描述：
如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ）A.
3 2
B.
2 3
C. 2
D.
1 2
答
作OC⊥AB于C点．
根据垂径定理，AC=BC=4．
在Rt△OCP中，有CP=4+2=6，OC=
=3．
52−42
故tan∠OPA=
=OC PC
．1 2
故选D．