若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最大值是A.3 B.7/2 C.4 D.9/2
问题描述：
若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最大值是A.3 B.7/2 C.4 D.9/2
答
(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2
=x^2+(1/2x)^2+x/y+y/x+y^2+(1/2y)^2
>=2x(1/2x)+2(x/y)(y/x)+2y(1/2y)
=1+2+1=4
原式>=4