函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(2010)的值为
问题描述：
函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立.且f(1)=8,则f(2008)+f(2009)+f(2010)的值为
答
因为 函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立 所以 f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x) 即 f(x+4)=f(x)4为周期.所以f(2008)+f(2009)+f(2010)=f(0+4*502)+f(1+4*502)+f(2+4*502)=f(0)+f(1)+f(2)因为 f(x+2)=-f(x) 令x=0 推出...