1.在△ABC中 ∠A=120° AB=5 BC=7 2.在△ABC中 a=4 b=3 A=45° 解三角形 两题都用正玄定律

1.正弦定理得BC/sinA=AB/sinC； sinC=（5/7）sin120=5√3/14；
C为锐角，所以C=arcsin5√3/14;cosC=11/14;
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=(√3/2)×11/14+(-1/2)×(5√3/14)=3√3/14
B为锐角，所以B=arcsin(3√3/14);
又AC/sinB=BC/sinA,所以AC =7×(3√3/14)/(√3/2)=3
所以△ABC的三边为：AC=3，AB=5，BC=7；三角为：A=120°，B=arcsin(3√3/14);
C=arcsin5√3/14;
2.因为a=4>b=3,所以△ABC只有一解；
b/sinB=a/sinA得：sinB=(b/a)sinA=3√2/8;B为锐角，所以B=arcsin(3√2/8);且cosB=√46/8;
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(√2/2)×(√46/8)+(√2/2)×(3√2/8)=(3+√23)/8;
C为钝角，所以C=π-arcsin[(3+√23)/8];
又c/sinC=a/sina得：c=a(sinC/sinA)=4×(3√2+√46)/8=(3√2+√46)/2
所以a=4,b=3,c=(3√2+√46)/2; A=45°,B=arcsin(3√2/8);π-arcsin[(3+√23)/8].

1 令AB=c AC=b BC=a 得 a^2=b^2+c^2-2bccosA
即 7^2=b^2+5^2-2*b*5*(-0.5)
又 a:sinA=c:sinC=b:sinB 得sinC=csinA/a=5squr3/14 sinB=sin(A+C)=....联立上式可解
2 同理 正弦定理得sinB=3squr2/8 得sinC=sin(A+B)=.... 再由余弦定理求得c
思路就这样

1.BC/sinA=AB/sinC
sinC=5/(7/sin120）=5根号3/14
2.a/sin45=3/sinB
sinB=3根号2/8