已知f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列不等式中正确的是（　　） A.f（a）+f（b）≤-f（a）+f（b）] B.f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b） C.（a）+f（b）≥-f（a）+f（b）]

分类: 作业答案 • 2022-01-16 00:20:01

问题描述：

已知f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R且a+b≤0，则下列不等式中正确的是（　　）
A. f（a）+f（b）≤-f（a）+f（b）]
B. f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
C. （a）+f（b）≥-f（a）+f（b）]
D. f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

答

∵f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a+b≤0，
∴a≤-b，∴f（a）≤f（-b），
同理可得f（b）≤f（-a），
根据同向不等式的可加性，得f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b），
故选B．