大学物理题目,需要符号详细方便看懂一辆汽车在公路上行驶,速度为v0时,关闭发动机.a=-kv k为正常数 求汽车在公路上最远能走多远请问你的p是什么意思
问题描述：
大学物理题目,需要符号详细方便看懂
一辆汽车在公路上行驶,速度为v0时,关闭发动机.a=-kv k为正常数
求汽车在公路上最远能走多远
请问你的p是什么意思
答
dv=-kvdt,对此表达式积分,上下限分别为v和v0,时间的为t和0,可以得到速度随时间的变化,是v=v0exp(-kt).
之后 ds=vdt=v0exp(-kt)dt,从0到s积分,时间从t到0,得到s=1/k-1/kexp(-kt).因为按上述模型理论上汽车可以运动的时间为无限长,所以当上式t趋向正无穷时,s的极限为1/k.实际中当然不可能,因为有很多微扰的条件会使汽车停下来.
PS:exp就是自然对数e,exp（2）=e^(2).