已知数列{an}满足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1． （1）求证：数列{an}是等差数列； （2）设bn=2 an-34，求数列{|bn|}的前n项和Sn．
问题描述：
已知数列{an}满足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）设bn=2 an-34，求数列{|bn|}的前n项和Sn．
答
（1）证明：∵a1=0，a2=1，依题意只需证明∀n∈N*，an+1-an=a2-a1=1，…（1分）∵anan+1=n（n-1）（an+1-an），∴an+1＝n(n−1)ann(n−1)−an，n＞1，∴只需证an+1−an＝an2n(n−1)−an＝1，n＞1．…（3分）即只需证...