设A=(a,b,c),B=(x,y,z),且|A|=5,|B|=6,A·B=30,则a+b+c/x+y+z=_______.【注】A、B均为向量
问题描述：
设A=(a,b,c),B=(x,y,z),且|A|=5,|B|=6,A·B=30,则a+b+c/x+y+z=_______.
【注】A、B均为向量
答
因为A，B是向量。即：向量A与B夹角为α，
由公式：A•B=|A|•|B|•cosα
得：cosα=1，α=0°，
即可得：向量A，B共线且方向相同，
所以有(a,b,c)=(|A|/|B|)•(x,y,z)=(5/6)•(x,y,z),
即：a=5x/6，b=5y/6，c=5z/6
所以：(a+b+c)/(x+y+z)=5/6
希望做的对你有所帮助，加油！！！
答
A,B是向量吧.若是,设其夹角为α,则由A•B=|A|•|B|•cosα 得cosα=1,α=0°,
从而,向量A,B共线且方向相同,于是(a,b,c)=(|A|/|B|)•(x,y,z)=(5/6)•(x,y,z),
即a=5x/6,b=5y/6,c=5z/6
所以(a+b+c)/(x+y+z)=5/6