若关于X的方程|x+1|-|x-3|=a有无数个解,那么实数a的值是?

分类: 作业答案 • 2022-01-15 22:49:07

问题描述：

若关于X的方程|x+1|-|x-3|=a有无数个解,那么实数a的值是?
学霸记得带过程哦~~谢谢撒~

答

有无数个解,则方程化解后恒成立
所以|x+1|-|x-3|恒等于一个常数a
所以
|x+1|-|x-3|
=x+1-(x-3)
=x+1-x+3
=4
或
|x+1|-|x-3|
=-(x+1)+(x-3)
=-x-1+x-3
=-4
即a=4或a=-4