证明斐波纳契命题：(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:41:25

问题描述：

证明斐波纳契命题：(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,
则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2
其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠

答

(a²+b²)(c²+d²)=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)²+2abcd-2abcd=(ac+bd)²+(ad-bc)²=(ac-bd)²+(ad+bc)²由于a:b ≠...