已知sinα+cosβ=1,求sin²α+cosβ的取值范围
问题描述：
已知sinα+cosβ=1,求sin²α+cosβ的取值范围
答
答案为[3/4,1] sinα+cosβ=1 sina=1-cosβsin²α+cosβ=(1-cosβ)²+cosβ=cosβ²-cosβ+1设cosβ=t t∈[-1,1]因为 sina=1-cosβ=1-t ∈[-1,1] 所以t ∈[0,1] 所以sin²α+cosβ=t²-t+1=(t-...