若不等式x方-2|x|+a>0的解集形如(-无穷大,-m)U(m,+无穷大)(m>0),则实数a的取值范围是
问题描述：
若不等式x方-2|x|+a>0的解集形如(-无穷大,-m)U(m,+无穷大)(m>0),则实数a的取值范围是
答
a>-|x|^2+2|x| (|x|>m>0 ,对一切的|x|>m恒成立)
令t=|x|
a>-t^2+2t 对一切的t>m恒成立,
这是一个恒大问题,恒大就是左边的a比右边的最大值还要大；
先求右边的最大值 ；
抛物线f(t)= - t^2+2t对称轴为t=1
(1) 当01
(2) 当m>1时,函数f(t)在(m,+∞)上是减函数,f(max)=f(m)= -m^2+2m
此时 a>- m^2+2m (注这里的f(max)是上界,也就是空点)怎么一下讨论t一下讨论m怎么一下讨论t一下讨论m怎么一下讨论t一下讨论m怎么一下讨论t一下讨论m怎么一下讨论t一下讨论m怎么一下讨论t一下讨论m不好意思，网络有点问题，以为没提交t=|x|是换元；
右边是关于|x|的二次函数，而不是关于x的二次函数；
m是区间的端点；