浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：ρ0
问题描述：
浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：ρ0为（ ）
A. 1：4
B. 1：3
C. 1：2
D. 1：
2
答
设原来木块的体积为v，
∵原来木块漂浮在水面上，
∴F浮=G排=G木，
∴ρ水v排1g=ρ木vg，
切去水上部分后，木块的体积为v′，仍漂浮，此时木块的体积：
v′=v排1，
∴ρ水v排1g=ρ水v′g=ρ木vg，
可得ρ木vg=ρ水v′g，----------------①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，v剩=v排2=
v，1 2
此时：ρ水v排2g=ρ水
vg=ρ木v′g，1 2
可得：ρ水
vg=ρ木v′g，----------------②1 2
得：① ②
=
ρ木vg
ρ水
vg1 2
，
ρ水v′g
ρ木v′g
=(ρ木)2
(ρ水)2
1 2
∴
=ρ木 ρ水
．1
2
故选D．