已知f（x）=tan（2x+π3），若f（x+α）是奇函数，则α应满足什么条件？并求出满足|α|＜π2的α值？
问题描述：
已知f（x）=tan（2x+
），若f（x+α）是奇函数，则α应满足什么条件？并求出满足|α|＜π 3
的α值？ π 2
答
∵f（x）=tan（2x+
），π 3
∴f（x+α）=tan[2（x+α）+
]=tan（2x+2α+π 3
），π 3
要使f（x+α）是奇函数，
则2α+
=kπ，k∈Zπ 3
∴α=
−kπ 2
π 6
若|α|＜
，π 2
则当k=0时，α＝−
，π 6
k=1时，α＝
−π 2
＝π 6
．π 3