用一个时间常数为0.05 秒的一阶系统去测量周期分别为1秒,2秒和5秒的正弦信号,问幅值衰减分别为多少?
问题描述：
用一个时间常数为0.05 秒的一阶系统去测量周期分别为1秒,2秒和5秒的正弦信号,问幅值衰减分别为多少?
答
时间常数τ=0.05S的一阶系统,其幅频响应为：
A（ω）=1/√（1+(ω/ω0)^2）
其中,ω0=1/τ=20
周期为1S、2S、5S的正弦函数,其角频率ω分别为：
2π,π,0.4π
代入上式的
A（2π）≈0.9540
A（π）≈0.9879
A（0.2π）≈0.9995