有18本书,分给3人,每人至少分1本,且每人分的书不等,问有多少种分法

认为18本书是无差异的,分给三人是有差异的,如果是分成3份就是无差异的
1,(1~16)去(1,16),(16,1) 有14种
2,(1~15)去(2,14),(8,8),(14,2) 有12种
3,(1~14)去(3,12),(12,3) 有12种
4,(1~13)去(4,10),(7,7),(10,4) 有10种
5,(1~12)去(5,8),(8,5) 有10种
6,(1~11)去(6,6) 有10种
7,(1~10)去(7,4),(4,7) 有8种
8,(1~9)去(8,2)(5,5)(2,8) 有6种
9,(1~8) 有8种
10,(1~7)去(4,4) 有6种
11,(1~6) 有6种
12,(1~5)去(3,3) 有4种
13,(1~4) 有4种
14,(1~3)去(2,2) 有2种
15,(1~2) 有2种
共有114种