下列说法： ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④所有有理数都可以用数轴上的点表示； ⑤数轴上所有点都表示有理数； ⑥所有实数都可以用数

分类: 作业答案 • 2022-01-15 14:42:44

问题描述：

下列说法：
①无限小数都是无理数；
②无理数都是无限小数；
③带根号的数都是无理数；
④所有有理数都可以用数轴上的点表示；
⑤数轴上所有点都表示有理数；
⑥所有实数都可以用数轴上的点表示；
⑦数轴上所有的点都表示实数，
其中正确的有______．

答

∵无限不循环小数小数是无理数，无限循环小数是有理数，∴①错误；
∵无理数都是无限小数正确，∴②正确；
∵如

=2，

是有理数，不是无理数，∴③错误；
∵所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，∴④正确；
∵数轴上所有点都表示实数，∴⑤错误；
∵所有实数都可以用数轴上的点表示正确，∴⑥正确；
∵数轴上所有的点都表示实数正确，∴⑦正确；
即正确的有②④⑥⑦．
故答案为：②④⑥⑦．