如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A、B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-15 14:38:14

问题描述：

如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是______．

答

连接AB交O₁O₂于点C，

∵把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，
∴O₁O₂=8，
∴O₁C=8÷2=4，
易得△AO₁O₂为等腰直角三角形，
∴AO₁=4

，
∴阴影部分的面积=2×

45π(4

360

-4

×4

÷2=8π-16，
故答案为8π-16．