正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为?

分类: 作业答案 • 2022-01-15 09:21:20

问题描述：

答

把△ABA1沿BA1展开与矩形A1BCD1在同一平面上
则A1D=A1A=1,∠AA1D1=90°+45°=135°
所以|AP|+|D1P|的最小值为展开的同一平面上AD1长=1²+1²-2*1*1cos135°=2+√2