函数y=4sin的平方x+4cosx+5【-π/3小于等于x小于等于（2π）/3】的值域是多少
问题描述：
函数y=4sin的平方x+4cosx+5【-π/3小于等于x小于等于（2π）/3】的值域是多少
答
y=4sin的平方x+4cosx+5
= 4(1-cos的平方x)+4cosx+5
= -4cos的平方x+4cosx+9
= -4(cosx-1/2)^2+10
-π/3小于等于x小于等于（2π）/3
-1/2≤cosx≤1
-1≤cosx-1/2≤1/2
0≤|cosx-1/2|≤1
-4≤-4(cosx-1/2)^2≤0
6≤-4(cosx-1/2)^2+10≤10
值域【6,10】