用△ABC的边AB、AC在外侧做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG、EC、GB,做△ABC的中线AM
问题描述：
用△ABC的边AB、AC在外侧做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG、EC、GB,做△ABC的中线AM
求证：（1）EC=GB （2）EG=2AM
答
在正方形ABDE中：AE=AB,∠EAB=90°,同理 ：AG=AC,∠GAC=90°,所以 ∠BAE=∠GAC=90°,因为 ∠CAE=∠EAB+∠BAC,∠BAG=∠GAC+∠BAC,∠EAC=∠GAB,所以 △EAC≌△GAB,故 EC=GB．延长AM至H,使MH=AM,连接HC 因为 MC=MB,MH=A...