甲乙两圆锥体容积相同,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的1/3,乙容器中水的高度是圆锥高的2/3,哪个容器中盛的水多?多的是少的几倍?

问题描述:

甲乙两圆锥体容积相同,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的

1
3
,乙容器中水的高度是圆锥高的
2
3
,哪个容器中盛的水多?多的是少的几倍?

设圆锥的底面半径是R高是H分别用V甲,V乙表示两容器的体积,那么
 V甲=

1
3
×R2H-
1
3
×3.14×(
2
3
R)2×
2
3
H=
19
81
×3.14×R2H;
V乙=
1
3
×3.14×(
2
3
R)2×
2
3
H=
8
81
×3.14×R2
V甲:V乙=19:8=2
3
8

答:甲中的水多,是乙的2
3
8
倍.