已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
问题描述：
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值
答
已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根则由韦达定理 tanα+tanβ=3 tanα*tanβ=-3所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(1+3)=3/4亦即sin(α+β)/cos(α+β)=3/4sin(α+β)=(3/4)cos(α+β) (1)...