初中生能够掌握的课外数学定理

正弦定理：在任意三角形中,a/SinA=b/SinB=c/SinC
平面直角坐标系中点A到点B的距离=根号下[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]
你到底要什么公式呢?有的给了你又用不着你觉得正常的老师会不教正弦定理？你觉得正常人答题会不看题目？这不是高中学的吗？
难道现在初中生这么厉害？那好
sinα + sinβ = 2·sin(α/2+β/2) · cos(α/2-β/2)
sinα - sinβ = 2·cos(α/2+β/2) · sin(α/2-β/2)
cosα + cosβ = 2·cos(α/2+β/2) · cos(α/2-β/2)
cosα - cosβ = -2·sin(α/2+β/2) · sin (α/2-β/2)
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
余弦定理：在△ABC中，
a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos B
c^2=b^2+a^2-2ab·cos C



正弦定理(1)：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
其中，R为△ABC的外接圆的半径。
正弦定理（2）：在△ABC中，S=½a*b*sinC=½b*c*sinA=½a*c*sinB
其中，S为△ABC的面积。
这只是三角函数的一部分知识，我相信你看得懂。

接下来是平面解析几何
(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心O（a，b），半径r。
圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)
（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=(D^2+E^2-4F)/4 这个就是以上的圆的标准方程
你们现在学的一次函数变为直线的一般式：Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)
两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2
　　两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
　　两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2
　　两直线相交时：A1/A2≠B1/B2
现就这么多吧，我相信以你的聪明才智，这些不算什么，如果觉得这些太基础就追问吧，没关系 的