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(1+x)10(1+1x)10展开式中的常数项为（　　） A.1 B.（C 110）2 C.C120 D.C1020

分类: 作业答案 • 2022-01-14 19:28:18
问题描述：

(1+x)10(1+

1
x
)10展开式中的常数项为（　　）
A. 1
B. （C
  110
）2
C.
C 120

D.
C 1020

答

(1+x)10(1+

1
x
)10＝
(1+x)20
x10

∵（1+x）20的展开式的通项为Tr+1=C20rxr
令r=10得（1+x）20展开式中含x10项的系数为C2010
∴(1+x)10(1+
1
x
)10＝
(1+x)20
x10
展开式中的常数项为C2010
故选项为D

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