函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可导点的个数为(  ) A.0 B.1 C.2 D.3

问题描述:

函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|的不可导点的个数为(  )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

f(x)=(x2-x-2)|x3-x|=(x-2)(x+1)|x(x-1)(x+1)|,
分段点为x=0,1,-1.
令g(x)=(x-2)(x+1),则g(-1)=0
由分析可知,x=-1不是不可导点.
所以,f(x)有两个不可导点,0和1.
故,本题选C.