港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船
问题描述：
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
答
在△BDC中，由余弦定理可得，cos∠CDB＝
=−
BD2+CD2− BC2
2BD•CD
1 7
∴sin∠CDB＝
4
3
7
∴sin∠ACD＝sin(∠CDB−
)=sin∠CDBcosπ 3
−cos∠CDBsinπ 3
＝π 3
5
3
14
在△ACD中，由正弦定理知，
＝AD sin∠ACD
CD sin∠A
∴AD=
＝15
×215
3
14
3
2
船距港口还有15海里．